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（09年山東猜題卷）已知函數(shù)和．其中．

（Ⅰ）若函數(shù)與的圖像的一個(gè)公共點(diǎn)恰好在x軸上，求的值；

（Ⅱ）若函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，試問：△OAB的面積S有沒有最值？如果有，求出最值及所對(duì)應(yīng)的的值；如果沒有，請(qǐng)說明理由．

（Ⅲ）若和是方程的兩根，且滿足，證明：當(dāng)時(shí)，．

 

解析：（Ⅰ）設(shè)函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（，0），又∵點(diǎn)（，0）也在函數(shù)的圖像上，∴．

而，∴．（Ⅱ）依題意，，即，整理，得  ，①∵，函數(shù)與圖像相交于不同的兩點(diǎn)A、B，∴，即△==＝(3-1)(--1)>0.∴-1<<且.設(shè)A(，)，B(，)，且<，由①得，=1>0, .設(shè)點(diǎn)o到直線的距離為d，

則，.

∴＝=.

∵-1<<且,∴當(dāng)時(shí)，有最大值，無最小值.（Ⅲ）由題意可知．,∴,∴當(dāng)時(shí)，即．

又,

∴<0, ∴,綜上可知，．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知曲線；

（1）由曲線上任一點(diǎn)向軸作垂線，垂足為，點(diǎn)分所成的比為。問：點(diǎn)的軌跡可能是圓嗎？請(qǐng)說明理由；

（2）如果直線的斜率為，且過點(diǎn)，直線交曲線于，兩點(diǎn)，又，求曲線的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）在△ABC中角A、B、C的對(duì)邊分別為設(shè)向量

(1)  求的取值范圍;

（2）若試確定實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列中，，點(diǎn)在直線上。

⑴求和的值；

⑵求數(shù)列的通項(xiàng)和；

⑶ 設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知函數(shù)求：

（I）求證：函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)中心對(duì)稱，并求的值；

（II）設(shè)，且1＜a1＜2，求證+…+＜2.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年山東猜題卷）已知正三棱柱ABC―A1B1C1的底邊長(zhǎng)為1，高為h(h>3)，點(diǎn)M在側(cè)棱BB1上移動(dòng)，到底面ABC的距離為x，

且AM與側(cè)面BCC1所成的角為α；

   （Ⅰ）若α在區(qū)間上變化，求x的變化范圍；

   （Ⅱ）若所成的角.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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