(本小題滿分14分)已知數列
是各項均不為
的等差數列，公差為
，
為其前
項和，且滿足
，
．數列
滿足
，
為數列的前
項和．
（1）求
、
和
；
（2）若對任意的
，不等式
恒成立，求實數
的取值范圍；
（3）是否存在正整數
，使得
成等比數列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本小題13分) 已知數列{a
}滿足0<a
, 且
(n
N*).
(1) 求證：an＋1≠an；
(2) 令a1＝
，求出a2、a3、a4、a5的值，歸納出an , 并用數學歸納法證明.
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，
，
． 
． 
， 
時，數列
中的
的前
項和
，則
________________；
的前
項和為
，且
是
的等差中項，等差數列
滿足
，
．
，數列
的前
，證明：
．
是首項為2，公比為
的等比數列，數列
是首項為-2，第三項為2的等差數列.
的通項式.
的前
項和
.
的公差d不為0，
，若
是
的等比中項，則k=（ ） 
＝210，
＝130，則n＝( ).
是等差數列
的前
項和，
, 則
的值為（ ）.
的前
項和為
，若
，
，則
（ ）
