Question

已知雙曲線，若過右焦點F且傾斜角為30°的直線與雙曲線的右支有兩個交點，則此雙曲線離心率的取值范圍是__________．

Answer 1

解析試題分析：易知：直線的斜率為，要滿足直線方程與雙曲線右支有兩個交點，需，所以雙曲線離心率的取值范圍是。
考點：雙曲線的簡單性質；直線與雙曲線的綜合應用；雙曲線離心率的求法。
點評：要使此直線與雙曲線的右支有兩個交點，需滿足此直線的斜率比過一三象限的漸近線的斜率大，分析出這一條是解題的關鍵。