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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

已知一個長方體的同一頂點處的三條棱長分別為1，，2，則其外接球的表面積為

A．

B．

C．

D．

解析考點：球內(nèi)接多面體．
分析：設(shè)出球的半徑，利用長方體的對角線就是球的直徑，求出球的半徑，即可得到球的表面積．
解答：解：設(shè)外接球半徑為r，則（2r）²=1²+（）²+2²=8，故r²=2．∴S_球=4πr²=8π．
故答案為：8π．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查球的內(nèi)接多面體的知識，球的直徑與長方體的對角線的關(guān)系是解題的依據(jù)，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，一個空間幾何體的正視圖，側(cè)視圖，府視圖均為全等的等腰直角三角形；如直角三角形的直角邊的長為1，那么這個幾何體的體積為（   ）
                                          B.
C.                                               D.1