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已知三角函數f（x）=sin2x-cos2x，其中x為任意的實數．求此函數的周期為


  1. A.
    2π
  2. B.
    π
  3. C.
    4π
  4. D.
    -π
B
分析：首先由題目中已知三角函數f（x）=sin2x-cos2x求周期，需要把函數化為標準型，然后根據周期公式求解即可得到答案．
解答：因為f（x）=sin2x-cos2x=，
所以函數的周期T=，
故答案選擇B．
點評：此題主要考查三角函數周期性的求法，其中涉及到三角函數標準型的化法，涵蓋知識點少，屬于基礎題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角函數f（x）=sin2x-cos2x，其中x為任意的實數．求此函數的周期為（　　）
A、2πB、πC、4πD、-π

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三角函數f(x)=Acos(ωx+φ)+B(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求函數的解析式；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后得到函數g（x），試求函數g（x）的單調區間．

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科目：高中數學 來源：重慶 題型：單選題

已知三角函數f（x）=sin2x-cos2x，其中x為任意的實數．求此函數的周期為（　　）
A．2πB．πC．4πD．-π

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科目：高中數學 來源：2009年重慶市高考數學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知三角函數f（x）=sin2x-cos2x，其中x為任意的實數．求此函數的周期為（ ）
A．2π
B．π
C．4π
D．-π

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