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設函數.
（1）求的定義域及最小正周期；
（2）求的單調遞減區間.
（1）定義域為，最小正周期為；（2）.

試題分析：（1）先根據分母不為零得到，從而求出函數的定義域，然后利用二倍角公式結合降冪公式以及輔助角公式將函數的解析式為，利用周期公式求出函數的最小正周期；（2）由正弦函數的單調遞減區間得到不等式，解此不等式結合函數的定義域得到函數的單調遞減區間.
試題解析：（1）由，得，
故的定義域為
∵
，
函數的最小正周期；
（2）函數的單調遞減區間為，
由，
得，
函數的單調遞減區間為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數的圖象過點.
（1）求實數的值； 
（2）求函數的最小正周期及最大值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f(x)=sin(2x+)，其中為實數，若f(x)≤|f()|對x∈R恒成立，且f()>f()，則f(x)的單調遞增區間是（  ）
A．[-,+](k∈Z)
B．[,+](k∈Z)
C．[+,+](k∈Z)
D．[-,](k∈Z)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖像向左平移個單位，若所得圖像對應的函數為偶函數，則的最小值是________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知，若，則下列正確的是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知ω>0，0<φ<π，直線x=和x=是函數f(x)=sin(ωx+φ)圖像的兩條相鄰的對稱軸，則φ=(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，其中，給出下列四個結論
①.函數是最小正周期為的奇函數；
②.函數圖象的一條對稱軸是；
③.函數圖象的一個對稱中心為；
④.函數的遞增區間為，.
則正確結論的個數是（   ）
A．個B．個C．個D．個

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

右圖是函數y＝Asin(ωx＋φ)(，)圖像的一部分．為了得到這個函數的圖像，只要將y＝sin x(x∈R)的圖像上所有的點(  )

.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變.
.向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在一個周期內的圖像如圖所示，其中P,Q分別是這段圖像的最高點和最低點，M,N是圖像與x軸的交點，且,則A的值為(    )
A．B．C．D．

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