（12分）19．（本題滿分12分）
如圖，已知四面體ABCD中，
．
（1）指出與面BCD垂直的面，并加以證明．
（2）若AB＝BC＝1，CD＝
，二面角C－AD－B的平面角為
，
，求
的表達式及其取值范圍．
閱讀快車系列答案科目：高中數學 來源：2011屆江西省六校高三聯考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
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科目：高中數學 來源：2013屆福建省高二下學期期中考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
為了解某年段1000名學生的百米成績情況，隨機抽取了若干學生的百米成績，成績全部介于13秒與18秒之間，將成績按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數為8.
（1）將頻率當作概率，請估計該年段學生中百米成績在[16，17）內的人數；
（2）求調查中隨機抽取了多少個學生的百米成績；
（3）若從第一、五組中隨機取出兩個成績，求這兩個成績的差的絕對值大于1秒的概率.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省淮北市高三第一次模擬考試文科數學 題型：解答題
（本題滿分12分）某工廠有甲、乙兩個生產小組，每個小組各有四名工人，某天該廠每位工人的生產情況如下表．
|
|
員工號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
甲組
|
件數 |
9 |
11 |
1l
|
9
|
|
|
員工號 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
乙組
|
件數 |
b 9 |
8 |
10 |
9 |
(1)用莖葉圖表示兩組的生產情況；
(2)求乙組員工生產件數的平均數和方差；
(3)分別從甲、乙兩組中隨機選取一名員工的生產件數，求這兩名員工的生產總件數為19的概率．
（注：方差
，其中
為x1，x2，…，xn的平均數）
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省六校高三聯考數學理卷 題型：解答題
（本題滿分12分）
對甲、乙兩種商品的重量的誤差進行抽查，測得數據如下(單位：
)：
甲：13 15 14 14 9 14 21 9 10 11
乙：10 14 9 12 15 14 11 19 22 16
（1）畫出樣本數據的莖葉圖，并指出甲，乙兩種商品重量誤差的中位數；
（2）計算甲種商品重量誤差的樣本方差；
（3）現從重量誤差不低于15的乙種商品中隨機抽取兩件，求重量誤差為19的商品被抽
中的概率。
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平面BCD
平面ABD，
面
面BCD，并且面ABC
面BCD。
中作
，M是垂足；在
中作
，E是垂足.
面
平面ABD
.所以
是二面角C-AD-B的平面角.
，
，其取值范圍是
