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在△ABC中,已知A、B、C成等差數列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.
∵A、B、C成等差數列,
∴A+B+C=3B=180°
∴B=60°
∴A+B=120°
∴tan(
A+B
2
)=
tan
A
2
+tan
B
2
1-tan
A
2
tan
B
2
=tan60°=
3

∴tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)=
3
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知A、B、C成等差數列,求tg(
A
2
)+
3
tg(
A
2
)tg(
C
2
)+tg(
C
2
)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知A=45°,a=2,b=
2
,則B等于( 。

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=
3
,b=
2
,1+2cos(B+C)=0,求:
(1)角A,B; 
(2)求BC邊上的高.

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知A=60°,
AB
AC
=1,則△ABC的面積為
3
2
3
2

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科目:高中數學 來源: 題型:

在△ABC中,已知a=1,b=2,cosC=
34

(1)求AB的長;
(2)求sinA的值.

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