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方程的實根個數是（    ）

A．3B．2C．1D．0

C

解析試題分析：解：設，則
令即，解得：
當變化時，及的變化情況如下表



-1

5


+
0
-
0
+

單調遞增
-2
單調遞減
-110
單調遞增
由表可知當時，，在上為增函數，且
所以函數有唯一零點.所以方程有且只有一個實根.故選C.
考點：1 利用導數研究函數的性質；2、函數的零點.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若則f′（x）的解集為（    ）

A． B．（-1,0） C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)的定義域為R，f(－1)＝2，對任意x∈R，f′(x)>2，
則f(x)>2x＋4的解集為  (　　)．

A．(－1,1)B．(－1，＋∞)
C．(－∞，－1)D．(－∞，＋∞)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知函數y＝f(x)的圖象關于y軸對稱，且當x∈(－∞，0)時，f(x)＋xf′(x)＜0成立，a＝(20.2)·f(20.2)，b＝(logπ3)·f(logπ3)，c＝(log39)·f(log39)，則a，b，c的大小關系是(　　)

A．b＞a＞c B．c＞a＞b
C．c＞b＞a D．a＞c＞b

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f(x)=g(x)+x2,曲線y=g(x)在點(1,g(1))處的切線方程為y=2x+1,則曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線的斜率為(　　)

A．2B．-C．4D．-

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數y=2x3+1的圖象與函數y=3x2-b的圖象有三個不相同的交點,則實數b的取值范圍是(　　)

A．(-2,-1) B．(-1,0)
C．(0,1) D．(1,2)

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

如圖,其中有一個是函數f(x)=x3+ax2+(a2-1)x+1(a∈R,a≠0)的導函數f′(x)的圖象,則f(-1)為(　　)

A．2B．-C．3D．-

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設函數f(x)的導函數為f′(x)，對任意x∈R都有f′(x)>f(x)成立，則(　　)

A．3f(ln 2)>2f(ln 3) B．3f(ln 2)＝2f(ln 3)
C．3f(ln 2)<2f(ln 3) D．3f(ln 2)與2f(ln 3)的大小不確定

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

函數f(x)的定義域是R，f(0)＝2，對任意x∈R，f(x)＋f′(x)>1，則不等式ex·f(x)>ex＋1的解集為(　　)．

A．
B．
C．
D．

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