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已知函數處取得極值,且
(1) 求函數的解析式;   (2) 若在區間上單調遞增,求的取值范圍
(1)。(2)得
本試題主要是考查了導數在研究函數中的運用,利用函數在給定點處取得極值,則得到參數的值,進而得到函數解析式。同時根據函數在區間上單調遞增,說明導函數在該區間恒大于等于零,那么可知范圍的值。
解:函數的導函數為,函數在處取得極值,得
,又因為,得,解得,所以。
(2)函數的導函數,易判斷函數的單調增區間為,在區間上單調遞增,
。得。
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
已知函數
(Ⅰ)當時,如果函數僅有一個零點,求實數的取值范圍;
(Ⅱ)當時,試比較與1的大。
(Ⅲ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分4分,第2小題滿分6分,第3小題滿分6分。
定義:對函數,對給定的正整數,若在其定義域內存在實數,使得,則稱函數為“性質函數”。
(1)判斷函數是否為“性質函數”?說明理由;
(2)若函數為“2性質函數”,求實數的取值范圍;
(3)已知函數的圖像有公共點,求證:為“1性質函數”。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題共12分)
已知函數,其中。
(Ⅰ)討論的單調性;
(Ⅱ)求函數在〔〕上的最小值和最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,設函數
,且函數的零點均在區間內,則的最小值為
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是定義在上的非負可導函數,且滿足,對任意正數m,n,則的大小關系是______(請用,或=)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

(本小題滿分12分)已知,函數
(1)當時,求函數在點(1,)的切線方程;
(2)求函數在[-1,1]的極值;
(3)若在上至少存在一個實數x0,使>g(xo)成立,求正實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知
(1)若,試判斷函數在定義域內的單調性;
(2)若上恒成立,求實數的取值范圍。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是函數的導函數,的圖象如圖1所示,則  的圖象最有可能是下圖中的(   )


A               B               C                D

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