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已知函數，若直線對任意的都不是曲線的切線，則的取值范圍是         ．

試題分析：首先分析對任意的m直線都不是曲線y=f（x）的切線的含義，即可求出函數的導函數，使直線與其不相交即可．解：，則f（x）′=3x2-3a，若直線任意的m∈R都不是曲線y=f（x）的切線，則直線的斜率為-1，f（x）′=3x2-3a與直線沒有交點，又拋物線開口向上則必在直線上面，即最小值大于直線斜率，則當x=0時取最大值，-3a＞-1，則a的取值范圍為，故答案為
點評：此題只要考查函數與方程的綜合應用，以及函數導函數的計算，屬于綜合性問題，計算量小但有一定的難度，屬于中等題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

定義：已知函數f（x）與g（x），若存在一條直線y="kx" +b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g（x）≤f（x）≤kx+b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y="kx" +b為曲線f（x）與g（x）的“左同旁切線”．已知
（I）證明：直線y=x-l是f（x）與g（x）的“左同旁切線”；
（Ⅱ）設P（是函數 f（x）圖象上任意兩點，且0<x1<x2，若存在實數x3>0，使得．請結合（I）中的結論證明：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“函數”是“可導函數在點處取到極值”的  條件。 (    )
A．充分不必要B．必要不充分 C．充要D．既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（且）.
（1）當時，求證:在上單調遞增；
（2）當且時,求證:.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為自然對數的底數.
（Ⅰ）當時，求曲線在處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；
（Ⅱ）若函數存在一個極大值和一個極小值，且極大值與極小值的積為，求的
值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數在一點的導數值為是函數在這點取極值的(    )
A．充分條件B．必要條件C．必要非充分條件 D．充要條件

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線的一條切線與直線垂直，則的方程為        

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數，則導數=（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的可導函數f(x)，已知y＝e f ′(x)的圖象如下圖所示，則y＝f(x)的增區間是
 
A．(－∞，1)B．(－∞，2)C．(0,1)D．(1,2)

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