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已知函數y＝Asin(ωx＋φ)＋m的最大值為4，最小值為0.兩個對稱軸間最短距離為，直線x＝是其圖象的一條對稱軸，則符合條件的解析式為(  )
A．y＝4sin B．y＝－2sin ＋2
C．y＝－2sin D．y＝2sin ＋2
B
由題意知＝，所以T＝π.則ω＝2，否定C.
又x＝是其一條對稱軸，因為2×＋＝，故否定D.
又函數的最大值為4，最小值為0，故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數y="Asin(ωx+φ)" (A>0,ω>0，|φ|<π)的 一段圖象如圖所示

（1）求函數的解析式；
（2）求這個函數的單調增區間。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=(2cos2x-1)sin2x+cos4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值;
(2)若α∈(,π),且f(α)=,求α的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝cos(ωx＋φ)的最小正周期為π，且f＝.
(1)求ω和φ的值；
(2)在給定坐標系中作出函數f(x)在[0，π]上的圖象；

(3)若f(x)>，求x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量a＝(cos α，sin α)，b＝(cos x，sin x)，c＝(sin x＋2sin α，cos x＋2cos α)，其中0＜α＜x＜π.
(1)若α＝，求函數f(x)＝b·c的最小值及相應x的值；
(2)若a與b的夾角為，且a⊥c，求tan 2α的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

函數y＝sin(ωx＋φ) (ω＞0,0＜φ＜π)的最小正周期為π，且函數圖象關于點對稱，則函數的解析式為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)＝2sin (0≤x≤5)，點A、B分別是函數y＝f(x)圖象上的最高點和最低點．
(1)求點A、B的坐標以及·的值；
(2)設點A、B分別在角α、β的終邊上，求tan(α－2β)的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,|φ|<,x∈R)的圖象的一部分如圖所示.

(1)求函數f(x)的解析式.
(2)當x∈[-6,-]時,求函數y=f(x)+f(x+2)的最大值與最小值及相應的x的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將函數的圖象上所有點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），再把所得各點向右平行移動個單位長度，所得圖象的函數解析式為          .

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同步練習冊答案