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(本小題滿分13分)
已知向量(m是常數),
(1)若是奇函數，求m的值;
（2）設函數，討論當實數m取何值時，函數有兩個零點，一個零點，沒有零點？
（1）
（2）當時，函數有兩個零點；
當時，函數有一個零點；
當時，函數沒有零點.
解: (1)由題知=,所以= …3分
由題知對任意的不為零的實數, 都有,
即=恒成立，所以.        ……………………6分
（2）由（1）知，，則
設，
則函數的圖像交點個數即為函數的零點個數，…………8分

時，；
時，；
所以，…………11分
所以，當時，函數有兩個零點；
當時，函數有一個零點；
當時，函數沒有零點. …………13分
說明：若用均值不等式討論的圖像性質，或用其它方法求解，可酌情給分
練習冊系列答案
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