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已知點(
2
，2)在冪函數y=f（x）的圖象上，點(-
2
，
1
2
)在冪函數y=g（x）的圖象上，若f（x）=g（x），則x=______．
由題意，可設f（x）=xα，g（x）=xβ 
∵點(
2
，2)在冪函數y=f（x）的圖象上，點(-
2
，
1
2
)在冪函數y=g（x）的圖象上
∴
2
α=2，(-
2
)β=
1
2

解得β=-2，α=2
∴f（x）=x2，g（x）=x-2，又f（x）=g（x），
∴x2=x-2，解得x=±1
故答案為±1
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點(
2 
 ，2  )在冪函數f（x）的圖象上，點(-2 ，  
1
4
)在冪函數g（x）的圖象上．
（1）求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數g（x）的單調性并用定義證明；
（3）問x為何值時有f（x）≤g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點(
2
，2)在冪函數f（x）的圖象上，點(
1
8
，
1
2
)在冪函數g（x）的圖象上．
（1）求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）作出這兩個函數的草圖，觀察當x取何值時，f（x）＞g（x）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點(
2
，2)在冪函數y=f（x）的圖象上，點(-
2
，
1
2
)在冪函數y=g（x）的圖象上，若f（x）=g（x），則x=
±1
±1
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點(
2 
 ，2  )在冪函數f（x）的圖象上，點(-2 ，  
1
4
)在冪函數g（x）的圖象上．
（1）求函數f（x），g（x）的解析式；
（2）判斷函數g（x）的單調性并用定義證明；
（3）問x為何值時有f（x）≤g（x）．

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