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（本小題滿分14分）已知是定義在上的奇函數，且，若時，有.
（1）解不等式；
(2)若對所有恒成立，求實數的取值范圍.

解：任取且，則
∴，∴為增函數
，
即不等式的解集為.
（2）由于為增函數，∴的最大值為對恒成立對任意的恒成立對任意的恒成立。
把看作的函數，由于知其圖像是一條線段。
∴對任意的恒成立 或或.

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設函數.
（1）求證：不論為何實數總為增函數；
（2）確定的值，使為奇函數及此時的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設函數(a為實數)．⑴若a<0，用函數單調性定義證明：在上是增函數;⑵若a＝0，的圖象與的圖象關于直線y＝x對稱，求函數的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

 
已知定義在（0，＋）上的函數是增函數
（1）求常數的取值范圍
（2）過點（1，0）的直線與（）的圖象有交點，求該直線的斜率的取值范圍

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(12分)(2010·徐州模擬)已知f(x)＝x2－2x＋1，g(x)是一次函數，且f[g(x)]＝4x2，求g(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知二次函數f （x）=,設方程f （x）
=x的兩個實根為x1和x2．
（1）如果x1<2＜x2<4，且函數f （x）的對稱軸為x=x0，求證：x0＞—1；
（2）如果∣x1∣<2，，∣x2—x1∣=2，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知二次函數，且不等式的解集為。
(Ⅰ) 若方程有兩個相等的實根，求的解析式；
(Ⅱ) 若函數的最小值不大于，求實數的取值范圍。
(Ⅲ) 如何取值時，函數()存在零點，并求出零點．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

.設函數且。
（Ⅰ）求的解析式及定義域。（Ⅱ）求的值域。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設f(x)＝是R上的奇函數．
(1)求a的值；
(2)求f(x)的反函數f－1(x)．

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