已知數(shù)列
，
，
，……，
，……
（1）計(jì)算
，
，
，
（2）根據(jù)（1）中的計(jì)算結(jié)果，猜想
的表達(dá)式并用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)數(shù)列
是公差為
的等差數(shù)列，其前
項(xiàng)和為
，已知
，
。
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)
及前項(xiàng)和為；
（2）求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
，且滿足
。
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)
，數(shù)列
的前項(xiàng)和為
，求證：
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
某企業(yè)年初有資金1000萬元，如果該企業(yè)經(jīng)過生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)，每年資金增長(zhǎng)率為50%，但每年年底都要扣除消費(fèi)基金x萬元，余下資金投入再生產(chǎn)，為實(shí)現(xiàn)經(jīng)過五年，資金達(dá)到2000萬元（扣除消費(fèi)基金后），那么每年扣除的消費(fèi)資金應(yīng)是多少萬元（精確到萬元）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
數(shù)列
為正項(xiàng)等比數(shù)列，且滿足
；設(shè)正項(xiàng)數(shù)列
的前n項(xiàng)和為Sn，滿足
．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)
的前項(xiàng)的和Tn．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已數(shù)列
滿足條件：
（
*）
（Ⅰ）令
，求證：數(shù)列
是等比數(shù)列；
（Ⅱ）求數(shù)列
的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）令
，求數(shù)列
的前n項(xiàng)和
。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題
設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足S15>0，S16<0，則
，
，…，
中最大的項(xiàng)為( )
A． | B． | C． | D． |
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（7分）
滿足
； （Ⅱ）證明
．
sin
，
，在
中，正數(shù)的個(gè)數(shù)是（ ）