(8分)如圖，四棱錐
底面是正方形且四個頂點
在球
的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點
在球面
上且
面
，且已知
。
（1）求球的體積；
（2）設
為
中點，求異面直線
與
所成角的余弦值。
導學教程高中新課標系列答案
小學課時特訓系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（ 14分）如圖，已知矩形ABCD中，AB=10，BC=6，將矩形沿對角線BD把△ABD折起，使A移到
點，且在平面BCD上的射影O恰好在CD上．
（Ⅰ）求證：
；
（Ⅱ）求證：平面
平面
；
（Ⅲ）求三棱錐
的體積． 
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題
滿分14分）
如圖所示，在邊長為12的正方形
中，點
在線
段
上，且
，
，作
//
，分別交
，
于點
，
，作
//，分別交，于點
，
，將該正方形沿，折疊，使得
與
重合，構成如圖2所示的三棱柱
.
（Ⅰ）求證：
平面
；
（Ⅱ）求四棱錐
的體積；
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題滿分13分)
如圖，在六面體
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．且
,
．
（1）求證： 
∥平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3） 求五面體的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=
，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達式；
（2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題12分)
如圖
為正三角形，EC
平面ABC，BD
CE，且CE=CA=2BD=a,M是EA的中點.（1）求證：(1) DM平面ABC;(2)CMAD;(3)求這個多面體的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（
本題滿分12分）
圓臺的兩底面半徑分別是5cm和10cm,高為8cm, 有一個過圓臺兩母線的截面，且上、下底面中心到截面與底面的交線的距離分別為3cm和6cm,求截面面積. 圓臺的側面積和體積.
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。 
；
為
上一點,且
,求二面角
的大小．
、
、
是三個不同的平面，給出下列命題，正確的是（ ）.
，
，則
，
，則
，則
，
，
，則