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（本小題滿分14分）
如圖6所示，等腰三角形△ABC的底邊AB=，高CD=3.點E是線段BD上異于B、D的動點.點F在BC邊上，且EF⊥AB.現沿EF將△BEF折起到△PEF的位置，使PE⊥AE.
記BE=x，V（x）表示四棱錐P-ACFE的體積。
（1）求V(x)的表達式；
（2）當x為何值時，V(x)取得最大值？
（3）當V（x）取得最大值時，求異面直線
AC與PF所成角的余弦值。

（1）四棱錐的體積V(x)=SH=9（1-）=3（1-）(0<x<3)
（2）x=6時， V(x)取得最大值V(x)max= V(6)=12 
（3）異面直線AC與PF所成角的余弦值為   cos∠PFQ=1/7

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

養路處建造圓錐形倉庫用于貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為12M，高4M。養路處擬建一個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽�，F有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大4M（高不變）；二是高度增加4M(底面直徑不變)。
(1)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
(2)分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
(3)哪個方案更經濟些,說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

一個多面體的三視圖和直觀圖如圖所示，其中、分別是、的中點，是上的一動點。

（1）求證；
（2）當點落在什么位置時，平行于平面？
（3）求三棱錐的體積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(8分)如圖，四棱錐底面是正方形且四個頂點在球的同一個大圓(球面被過球心的平面截得的圓叫做大圓)上，點在球面上且面，且已知。
（1）求球的體積；
（2）設為中點，求異面直線與所成角的余弦值。

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直二面角，點為垂足，若（    ）

A．2 B． C． D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
某甜品店制作蛋筒冰淇淋，其上半部分呈半球形，下半部分呈圓錐形（如圖）�，F把半徑為10cm的圓形蛋皮分成5個扇形，用一個扇形蛋皮圍成錐形側面（蛋皮厚度忽略不計），求該蛋筒冰淇淋的表面積和體積（精確到0．01）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分8分）
將圓心角為1200，面積為3的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）已知球的兩個平行截面的面積分別是5π和8π，它們位于球心的同一側，且相距為1，求球的體積。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，

（I）求證：平面BCD；
（II）求異面直線AB與CD所成角的大小；
（III）求點E到平面ACD的距離。

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