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14分）某地計劃從2006年起，用10年的時間創建50所“標準化學校”，已知該地在2006年投入經費為a萬元，為保證計劃的順利落實，計劃每年投入的經費都比上一年增加50萬元。
（1）求該地第n年的經費投入y（萬元）與n（年）的函數關系式；
（2）若該地此項計劃的總投入為7250萬元，則該地在2006年投入的經費a等于多少？

y=50n-a-50,500萬元

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）楊輝是中國南宋末年的一位杰出的數學家、數學教育家，楊輝三角是楊輝的一大重要研究成果，它的許多性質與組合數的性質有關，楊輝三角中蘊藏了許多優美的規律．下圖是一個11階楊輝三角：

（1）求第20行中從左到右的第3個數；
（2）若第

行中從左到右第13與第14個數的比為

，求

的值；
（3）寫出第

行所有數的和，寫出

階（包括

階）楊輝三角中的所有數的和；
（4）在第3斜列中，前5個數依次為1，3，6，10，15；第4斜列中，第5個數為35，我們發現

，事實上，一般地有這樣的結論：第

斜列中（從右上到左下）前

個數之和，一定等于第

斜列中第

個數．
試用含有

，

的數學式子表示上述結論，并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數

（

為常數，

且

），且數列

是首項為4，
公差為2的等差數列.
(Ⅰ)求證：數列

是等比數列；
(Ⅱ)若

，當

時，求數列

的前

項和

；
（III）若

，且

＞1，比較

與

的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列

的前

項和為

，且滿足

，則數列

的公差是

A．

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

將正整數排成下表：
1
2     3     4
5     6     7     8     9
10    11    12    13    14      15      16
…………………………………………………………………
則數表中的2010出現的行數和列數是分別是第   _____ 行和第 ____     列。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下圖是一系列有機物的結構簡圖，圖中“小黑點”表示原子，兩黑點之間的“短線”表示化學鍵，按圖中結構第10個圖中有化學鍵的個數是