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(本小題滿分14分)
已知函數為常數,),且數列是首項為4,
公差為2的等差數列.
(Ⅰ)求證:數列是等比數列;
(Ⅱ)若,當時,求數列的前項和
(III)若,且>1,比較的大小.
 
(Ⅰ)證:由題意,即, ……2分
. ……4分
∵常數,∴為非零常數,
∴數列是以為首項,為公比的等比數列.   ……6分
(II)  解:由(1)知,
時,.        …………7分
,      ①
 .        ②  ……9分
②-①,得 

  .  ……11分
(III)解:由(1)知,;當時,
對一切成立,即對一切成立.…14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知數列為等差數列,,且其前10項和為65,又正項數列滿足
⑴求數列的通項公式;
⑵比較的大小;
⑶求數列的最大項.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)已知數列滿足:
(1)求證:數列是等差數列;
(2)求數列的通項公式;
(3)設,若對于恒成立,試求實數的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

14分)某地計劃從2006年起,用10年的時間創建50所“標準化學校”,已知該地在2006年投入經費為a萬元,為保證計劃的順利落實,計劃每年投入的經費都比上一年增加50萬元。
(1)求該地第n年的經費投入y(萬元)與n(年)的函數關系式;
(2)若該地此項計劃的總投入為7250萬元,則該地在2006年投入的經費a等于多少?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

是各項均不為零的等差數列,且公差.設是將此數列刪去某一項得到的數列(按原來的順序)為等比數列的最大的值,則
A              B         C                D  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知公差不為0的等差數列中,有,數列是等比數列,且=" (   " )
A.2B.4C.8D.16

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列,則(※)
A.8B.7C.7.5D.8.5

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知正整數數列中,,對任意正整數都有恒成立,則數列的通項公式為=           

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

觀察式子:…,
可歸納出式子(   )
A.B.C.D.

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