Question

設集合S={y|y=(

1

5

)x，|x|＜1}，T={x|y=ln（-x²-4x+21）}，則S∩T=

 

．

Answer 1

分析：集合S表示的是函數y=(

1

5

)x，|x|＜1的值域，而集合T表示是函數y=ln（-x²-4x+21）的定義域，我們不難求出集合S與集合T，然后根據集合交集的運算方法，不難求出S∩T．

解答：解：∵集合S={y|y=(

1

5

)x，|x|＜1}，
則S表示的是函數y=(

1

5

)x，|x|＜1的值域
∴S=（

1

5

，5）
又∵T={x|y=ln（-x²-4x+21）}，
則T表示是函數y=ln（-x²-4x+21）的定義域
∴T=（-7，3）
∴S∩T=（

1

5

，3）
故答案為：（

1

5

，3）

點評：要想求出兩個集合交集的運算結果，我們首先要搞清楚兩個集合表示的意義，是函數的定義域，還是值域，然后根據函數求定義域或值域的方法，進行求解，再根據集合運算的方法，求出最后的結果．