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選修4－1：幾何證明選講
如圖，AB、CD是圓的兩條平行弦，BE//AC，BE交CD于E、交圓于F，過A點的切線交DC的延長線于P，PC=ED=1，PA=2．
（1）求AC的長；
（2）求證：BE＝EF．
見解析.
本試題主要是考查了切割線定理的運用，以及三角形的相似問題，解決求解線段的長度。解決平面幾何問題，最重要的就是相似和圓內性質的運用。
解：（1），，       …………（2分）
又， 
，，                      …………（4分）
，                      …………（5分）
（2），，而，     …………（8分）
，．                           ………………(10分)
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓C關于直線對稱的圓的方程為：，則圓C的方程為（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(滿分12分)已知三點，外接圓為圓(圓心)。
(1)求圓的標準方程；
(2)若，在圓上運動，且，求動點的軌跡方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圓＋－2x＋y＋＝0的圓心坐標和半徑分別是(        )
A．(－1,)；1B．(1,－)；1
C．(1,－)；D．(－1, )；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）如圖，是半圓的直徑，弦和弦相交于點，且，則       ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1) 求圓心在直線上，且與直線相切于點的圓的方程．
(2)求與圓外切于（2，4）點且半徑為的圓的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三角形的三個頂點是A(0,0),B(8,0),C(0,6)，則△的外接圓的標準方程為     .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓O的方程為，P是圓O上的一個動點，若線段OP的垂直平分線總是被平面區域覆蓋，則實數的取值范圍是（）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）
如圖，是圓的直徑，，,則            ;

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