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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知空間四邊形OABC，其對角線為OB，AC，M，N分別是對邊OA，BC的中點，點G在線段MN上，且
MG
=2
GN
，現用基組{
OA
，
OB
，
OC
}表示向量
OG
，有
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，則x，y，z的值分別為______．
如圖所示，
∵
OG
=
OM
+
MG
，
OM
=
1
2
OA
，
MG
=
2
3
MN
，
MN
=
ON
-
OM
，
ON
=
1
2
(
OB
+
OC
)，
∴
OG
=
1
2
OA
+
2
3
[
1
2
(
OB
+
OC
)-
1
2
OA
]
=
5
6
OA
+
1
3
OB
+
1
3
OC
．
又有
OG
=x
OA
+y
OB
+z
OC
，
∴x=
5
6
，y=z=
1
3
．
故答案為：
5
6
，
1
3
，
1
3
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設向量
i
，
j
，
k
是不共面的三個向量，則下列各組向量不能作為空間向量基底的是（　　）
A．
p
=
i
-2
j
+
k
，
q
=-
i
+3
j
+2
k
，
r
=-3
i
+7
j
B．
p
=
i
+
j
-
k
，
q
=2
i
+3
j
-5
k
，
q
=-7
i
+18
j
+22
k
C．
p
=
i
+
j
，
q
=
i
+
k
，
r
=
j
+
k
D．
p
=
i
+
j
，
q
=
i
-
j
，
r
=
k

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

A（1，0，1），B（4，4，6），C（2，2，3），D（10，14，17）這四個點是否共面______（共面或不共面）．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知是△的外心，且，，是線段上任一點（不含端點），實數，滿足，則的最小值是（  ）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

邊長為1的菱形中，，，，則       .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

己知向量，與的夾角為60°，直線與圓的位置關系是 （  ）
A．相切B．相交C．相離D．隨的值而定

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知向量與不共線，且，若三點共線，則實數滿足的條件是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC內接于以O為圓心，1為半徑的圓，且，則的值為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，是平面上的三點，向量a，b,設為線段的垂直平分線上任意一點，向量p．若|a|=4，|b|=2，則p．（a b）等于      （   ）
A．1B．3
C．5D．6

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