Question

（12分）.設p:實數x滿足,其中,命題實數滿足.

(1)若且為真，求實數的取值范圍；

(2)若是的充分不必要條件,求實數的取值范圍. 

 

Answer 1

【答案】

(1)實數的取值范圍是.(2)實數的取值范圍是.

【解析】（1）先把命題化簡，當時，為真，滿足都是真命題，取公共部分得實數的取值范圍；（2）由（1）得，把，分別在數軸上表示出來，可找到實數滿足的條件，即求出實數的范圍.

.由得，

又,所以,  ………………………………………………………2分

(1) 當時，1<,即為真時實數的取值范圍是1<.     ………4分

由,得,即為真時實數的取值范圍是.

若為真，則真且真，

所以實數的取值范圍是.                     ………………………6分

(2) 是的充分不必要條件，即,且,  …………………7分

設A=,B=,則,

又A==, B==}， …………10分

則0<,且………………………………………………………………11分

所以實數的取值范圍是.……………………………………………12分