中文字幕人妻色偷偷久久-精品久久久久成人码免费动漫-久久精品国产清自在天天线-国产成人精品免高潮在线观看

精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

(經典回放)已知函數f(x)＝(a＞1)．

(1)證明：函數f(x)在(－1，＋∞)上為增函數；

(2)用反證法證明方程f(x)＝0沒有負數根．

答案：
解析：

　　解析：(1)任取x1，x2∈(－1，＋∞)，不妨設x1＜x2，則x2－x1＞0，＞1，且＞0，

　　∴－＝(－1)＞0．

　　又∵x1＋1＞0，x2＋1＞0，

　　∴＞0．

　　于是f(x2)－f(x1)＝－＋＞0，

　　故函數f(x)在(－1，＋∞)上為增函數．

　　(2)證法一：設存在x0＜0(x0≠－1)，滿足f(x0)＝0，則＝，且0＜＜1，

　　∴0＜＜1，即＜x0＜2．與假設x0＜0矛盾，故方程f(x)＝0沒有負數根．

　　證法二：設存在x0＜0(x0≠－1)，滿足f(x0)＝0，

　　①若－1＜x0＜0，則＜－2，＜1，

　　∴f(x0)＜－1與f(x0)＝0矛盾．

　　②若x0＜－1，則＞0，＞0，∴f(x0)＞0與f(x0)＝0矛盾．

　　故方程f(x)＝0沒有負數根．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044

(經典回放)已知函數f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0，x∈R)在一個周期內的圖象如下圖所示．求直線y＝3與函數y＝f(x)的所有交點坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：全優設計必修四數學蘇教版 蘇教版 題型：044

(經典回放)已知函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0，0≤φ≤π)是R上的偶函數，其圖象關于點M(，0)對稱，且在區間[0，]上單調函數，求φ和ω的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：全優設計選修數學－1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

(經典回放)已知c＞0，設p：函數y＝cx在R上單調遞減．q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果p和q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

探究：q命題轉化為求函數y＝x＋|x－2c|的最小值問題．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：設計選修數學－4-5人教A版 人教A版 題型：044

(經典回放)已知函數φ(x)＝＋1，f(x)＝(a＋b)x－ax－bx，其中a，b∈N+，a≠1，b≠1，a≠b，且ab＝4，

(1)求函數φ(x)的反函數g(x)；

(2)對任意n∈N+，試指出f(n)與g(2n)的大小關系，并證明你的結論．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案