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(經典回放)已知c＞0，設p：函數y＝cx在R上單調遞減．q：不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．如果p和q有且僅有一個正確，求c的取值范圍．

探究：q命題轉化為求函數y＝x＋|x－2c|的最小值問題．

答案：
解析：

　　解析：函數y＝cx在R上單調遞減0＜c＜1．

　　不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R．

　　函數y＝x＋|x－2c|在R上恒大于1．

　　∵x＋|x－2c|＝

　　∴函數y＝x＋|x－2c|在R上的最小值為2c．

　　不等式x＋|x－2c|＞1的解集為R2c＞1c＞如果p正確，且q不正確，則0＜c≤；

　　如果p不正確，且q正確，則c≥1．

　　所以c的取值范圍(0，)∪[1，＋∞)．

　　注意p和q有且僅有一個正確的兩種情形，借助數軸求交集，考查了化歸和轉化，分類討論和函數思想．


練習冊系列答案
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(經典回放)已知向量a＝(3，4)，b＝(sinα，cosα)且a∥b且tanα等于

[　　]

A．

B．－

C．

D．－

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(經典回放)已知直線ax＋by＋c＝0(abc≠0)與圓x2＋y2＝1相切，則三條邊長分別為|a|、|b|、|c|的三角形

[　　]

A．是銳角三角形

B．是直角三角形

C．是鈍角三角形

D．不存在

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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[　　]

A．

B．

C．

D．

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(經典回放)已知點(a，2)(a＞0)到直線l：x－y＋3＝0的距離為1，則a等于

[　　]

A．

B．2－

C．－1

D．＋1

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