Question

下列函數中，最小正周期為π的奇函數是（　　）

• A．y=cos 2x
• B．y=sin 2x
• C．y=tan 2x
• D．y=sin（2x-

  π

  2

  ）

Answer 1

分析：分別求出各項中函數的最小正周期，判斷出奇偶性，即可做出判斷．

解答：解：A、y=cos2x，
∵ω=2，∴T=π，余弦函數為偶函數，不合題意；
B、y=sin2x，
∵ω=2，∴T=π，正弦函數為奇函數，符合題意；
C、y=tan2x，
∵ω=2，∴T=

π

2

，正切函數為奇函數，不合題意；
D、y=sin（2x-

π

2

）=-cos2x，
∵ω=2，∴T=π，余弦函數為偶函數，不合題意；
故選B

點評：此題考查了三角函數的周期性及其求法，熟練掌握周期公式是解本題的關鍵．