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(本小題滿分12分)如圖，已知 與圓相切于點，半徑 ，
交于點．
(Ⅰ)求證：；
(Ⅱ)若圓的半徑為3，，求的長度．


（Ⅰ）證明：連接，
∵，
∴．∵與圓相切于點，
∴．∴．
∵，
∴．∴．   
又∵，∴．
∴． ………………………………6分
（Ⅱ）解：假設與圓相交于點，延長交圓于點．
∵與圓相切于點，是圓割線，
∴．
∵，，∴．
∴．
∴由（Ⅰ）知．∴．
在中，
∴．…………………………12分
略
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，空間四邊形中，分別是的中點。 ①求證：平面；   ②求證：四邊形是平行四邊形。（12分）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，切圓于點，割線經過圓心，，繞點逆時針旋轉到，則的長為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

請考生在第（22）、（23）、（24）三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分．做答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應題號下方的方框涂黑．

（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講
如圖，A，B，C，D四點在同一圓上，AD的延長線與BC的延長線交于E點，且EC=ED．
（I）證明：CD//AB；
（II）延長CD到F，延長DC到G，使得EF=EG，證明：A，B，G，F四點共圓．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中,分別為上的點,且,的面積是,梯形的面積為,則的值為(    )
A.               B.         C.          D.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是的弦，C、F是上的點，OC垂直于弦AB，過點F作的切線，交AB的延長線于D，連結CF交AB于點E.
(I) 求證：；
(II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的長.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，不等邊內接于⊙O，是其內心，且.若，則         .

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，圓O的半徑OB垂直于直徑AC，M為OA上一點，BM的延長線交圓O于N，過N點的切線交CA的延長線于P。

（1）求證： ；
（2）若圓O的半徑，OA=OM,求MN的長。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖,已知△ABC內接于⊙O，點D在OC的
延長線上，AD切⊙O于A，若,
,則AD的長為   　　　   .

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