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若p：φ=
π
2
+kπ，k∈Z，q：f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數，則p是q的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：根據函數偶函數的性質，利用充分條件和必要條件的對應進行判斷即可得到結論．
解答：解：若f（x）=sin（ωx+φ）（ω≠0）是偶函數，則φ=
π
2
+kπ，
當φ=
π
2
+kπ時，f（x）=sin（ωx+φ）=±cos（ωx+φ）是偶函數，
∴p是q的充要條件，
故選：A
點評：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，利用三角函數的性質是解決本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}的首項為a1，公差為d，其前n項和為Sn，若直線y=
1
2
a1x+m與圓（x-2）2+y2=1的兩個交點關于直線x+y-d=0對稱，則數列{
1
Sn
}的前10項和=（　　）
A、
9
10
B、
10
11
C、
8
9
D、2

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：“?a＞0，有ea≥1成立”，則￢p為（　　）
A、?a≤0，有ea≤1成立B、?a≤0，有ea≥1成立C、?a＞0，有ea＜1成立D、?a＞0，有ea≤1成立

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列命題是假命題的是（　　）
A、?α，β∈R，使tan（α+β）=tanα+tanβ成立B、?α，β∈R，使cos（α+β）＜cosα+cosβ成立C、△ABC中，“A＜B”是“sinA＜sinB”成立的充要條件D、?φ∈R，函數y=sin（2x+φ）都不是偶函數

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在[0，+∞）上的函數f（x），當x∈[0，1]時，f（x）=2-4|x-
1
2
|；當x＞1時，f（x）=af（x-1），a∈R，a為常數．下列有關函數f（x）的描述：
①當a=2時，f(
3
2
)=4；    
②當|a|＜1，函數f（x）的值域為[-2，2]；
③當a＞0時，不等式f(x)≤2ax-
1
2
在區間[0，+∞）上恒成立；
④當-1＜a＜0時，函數f（x）的圖象與直線y=2an-1（n∈N*）在[0，n]內的交點個數為n-
1+(-1)n
2
．
其中描述正確的個數有（　　）
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數學 來源： 題型：

“a=1”是“函數f（x）=|x-a|+b（a，b∈R）在區間[1，+∞）上為增函數”的（　　）
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l⊥平面α，且l不在平面β內，則“α⊥β”是“l∥β”的（　�。�
A、充分不必要條件B、必要不充分條件C、充要條件D、既不是充分條件，也不是必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的右頂點做x軸的垂線，與C的一條漸近線相交于點A，若以C的右焦點為圓心、半徑為4的圓經過A，O兩點（O為坐標原點），則雙曲線C的方程為（　�。�
A、
x2
4
-
y2
12
=1
B、
x2
7
-
y2
9
=1
C、
x2
8
-
y2
8
=1
D、
x2
12
-
y2
4
=1

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科目：高中數學 來源： 題型：

為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下2×2列聯表：
喜歡數學課 不喜歡數學課 合計
男 30 60 90
女 20 90 110
合計 50 150 200
（1）根據獨立性檢驗的基本思想，約有多大的把握認為“性別與喜歡數學課之間有關系”？
（2）若采用分層抽樣的方法從喜歡數學課的學生中隨機抽取5人，則男生和女生抽取的人數分別是多少？
（3）在（2）的條件下，從中隨機抽取2人，求恰有一男一女的概率．

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