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“韓信點(diǎn)兵”問(wèn)題：韓信在一次點(diǎn)兵的時(shí)候，為保住軍事秘密，不讓敵人知道自己部隊(duì)里的軍事實(shí)力，采用下述點(diǎn)兵方法：先令士兵1～3報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2；又令士兵1～5報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3；這樣韓信很快算出自己部隊(duì)士兵的總數(shù)．那么士兵的人數(shù)可能是（　　）
A．20B．46C．53D．63
士兵1～3報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2，說(shuō)明士兵總?cè)藬?shù)為3n+2（n∈N）．
士兵1～5報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3，說(shuō)明士兵總?cè)藬?shù)是5的倍數(shù)余3，
而3n+2（n∈N）中的所有數(shù)字中，5的倍數(shù)余3的最小數(shù)字是8．
則說(shuō)明士兵1～3報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)2，1～5報(bào)數(shù)，結(jié)果最后一個(gè)士兵報(bào)3的最少人數(shù)是8人．
而3和5的最小公倍數(shù)是15，則滿(mǎn)足上面兩種報(bào)數(shù)方法的人數(shù)為15n+8（n∈N）．
從四個(gè)選項(xiàng)中看到，只有士兵人數(shù)為53時(shí)符合15n+8（n∈N），此時(shí)n=3．
所以士兵總?cè)藬?shù)為53．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)某400件元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查情況頻率分布如下:
壽命(h)
頻 率
500～600
0.10
600～700
0.15
700～800
0.40
800～900
0.20
900～1000
0.15
合 計(jì)
1
 (1)估計(jì)元件壽命在500～800 h以?xún)?nèi)的頻率；
(2)估計(jì)元件壽命在800 h以上的頻率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分12分）
某種家用電器每臺(tái)的銷(xiāo)售利潤(rùn)與該電器的無(wú)故障使用時(shí)間T (單位:年)有關(guān)．若T≤1，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為0元；若1＜T≤3，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為100元；若T＞3，則銷(xiāo)售利潤(rùn)為200元．設(shè)每臺(tái)該種電器的無(wú)故障使用時(shí)間T≤1，1＜T≤3及T＞3這三種情況發(fā)生的概率分別為p1，p2，p3，又知p1，p2是方程的兩個(gè)根，且p2=p3．
（1）求p1，p2，p3的值；
（2）記表示銷(xiāo)售兩臺(tái)這種家用電器的銷(xiāo)售利潤(rùn)總和，求的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

某住宅小區(qū)有居民2萬(wàn)戶(hù)，從中隨機(jī)抽取200戶(hù)，調(diào)查是否安裝電話(huà)，調(diào)查的結(jié)果如表所示，則該小區(qū)已安裝電話(huà)的戶(hù)數(shù)估計(jì)有（　　）
電話(huà)動(dòng)遷戶(hù)原住戶(hù)
已安裝6530
未安裝4065
A．300戶(hù)B．6500戶(hù)C．9500戶(hù)D．19000戶(hù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某制造商為2008年北京奧運(yùn)會(huì)生產(chǎn)一批直徑為40mm的乒乓球，現(xiàn)隨機(jī)抽樣檢查20只，測(cè)得每只球的直徑（單位mm，保留兩位小數(shù)）如下：
40.0340.0039.9840.00 39.9940.0039.9840.0139.9839.99
40.0039.9939.9540.0l40.0239.9840.0039.9940.0039.96
（Ⅰ）完成下面的頻率分布表，并畫(huà)出頻率分布直方圖；
（Ⅱ）假定乒乓球的直徑誤差不超過(guò)0.02mm為合格品．若這批乒乓球的總數(shù)為10000只，試根據(jù)抽樣檢查結(jié)果估計(jì)這批產(chǎn)品的合格只數(shù)．

分組		頻數(shù)頻率
頻率
組距
[39.95，39.97）
[39.97，39.99）
[39.99，40.01）
[40.0l，40.03]
合計(jì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

.
x
是x1，x2，…，x100的平均值，a1為x1，x2，…，x40的平均值，a2為x41，…，x100的平均值，則下列式子中正確的是（　　）
A．
.
x
=
40a1+60a2
100
B．
.
x
=
60a1+40a2
100
C．
.
x
=a1+a2		D．
.
x
=
a1+a2
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若k1，k2，…，k6的平均數(shù)為4，方差為3，則3k1-2，3k2-2，…，3k6-2的平均數(shù)和方差分別（　　）
A．10，9B．10，27C．12，27D．12，9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

對(duì)某校初二男生抽取體育項(xiàng)目俯臥撐，被抽到的名學(xué)生的成績(jī)?nèi)缦拢?br />
成績(jī)（次）
10
9
8
7
6
5
4
3
人數(shù)
8
6
5
16
4
7
3
1
試求全校初二男生俯臥撐的平均成績(jī)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一組樣本數(shù)據(jù)，容量為150。按從小到大的組序分成10個(gè)組，其頻數(shù)如下表：
組號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
頻數(shù)
15
17
14
18
x
13
19
16
12
11
那么，第5組的頻率為
A．0.1B．10C．0.15D．15

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同步練習(xí)冊(cè)答案