如圖①所示，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝3，∠ABC＝90°，CD為∠ACB的平分線，點E在線段AC上，CE＝4.如圖②所示，將△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，連結AB，設點F是AB的中點．
圖①
圖②
(1)求證：DE⊥平面BCD；
(2)若EF∥平面BDG，其中G為直線AC與平面BDG的交點，求三棱錐B-DEG的體積．
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，已知正方體
的棱長為2，E、F分別是
、
的中點，過
、E、F作平面
交
于G．
(l)求證：EG∥
；
(2)求二面角
的余弦值；
(3)求正方體被平面所截得的幾何體
的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在直角梯形ABEF中，
，
，講DCEF沿CD折起，使得
，得到一個幾何體，
（1）求證：
平面ADF；
（2）求證：AF
平面ABCD；
（3）求三棱錐E-BCD的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,ABEDFC為多面體,平面ABED與平面ACFD垂直,點O在線段AD上,OA=1,OD=2,△OAB,△OAC,△ODE,△ODF都是正三角形.
(1)證明直線BC∥EF;
(2)求棱錐F
OBED的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，點E在線段AD上，且CE∥AB.
(1)求證：CE⊥平面PAD；
(2)若PA＝AB＝1，AD＝3，CD＝
，∠CDA＝45°，求四棱錐P-ABCD的體積．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示,三棱柱ABC
A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,D、E分別為A1B1、AA1的中點,點F在棱AB上,且AF=
AB.
(1)求證:EF∥平面BC1D;
(2)在棱AC上是否存在一個點G,使得平面EFG將三棱柱分割成的兩部分體積之比為1∶15,若存在,指出點G的位置;若不存在,說明理由.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，在棱長為
的正方體
中，點
是棱
的中點，點
在棱
上，且滿足
.
（1）求證：
；
（2）在棱
上確定一點
，使
、、、四點共面，并求此時
的長；
（3）求幾何體
的體積.
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
下圖是一幾何體的直觀圖、主視圖、俯視圖、左視圖．
（1）若F為PD的中點，求證：AF⊥面PCD；
（2）證明：BD∥面PEC;
（3）求該幾何體的體積．
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的底面為直角梯形，
，
，
底面
，且
，
是
的中點.
平面
；
與平面
所成的角為
，求四棱錐