.
(nÎN+)，求{an}的通項公式an；
成立.若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
噸，按計劃正式運營后的第一年進油量為已儲油量的25%，以后每年的進油量均為上一年底儲油量的25%，且每年年內用出
噸，設
為正式運營后第
年年底的石油儲量．（Ⅰ）求
、
、
； （Ⅱ）猜測出的表達式并用數學歸納法予以證明；（Ⅲ）為抵御突發事件，該油庫年底儲油量不得少于
噸，如果
噸，該油庫能否長期按計劃運營？如果能，請加以證明；如果不能，請說明理由．（計算中可供參考的數據：
，
）查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
為公差的等差數列
,
,滿足
．（Ⅰ）若
,且存在正整數
,使得
,求
的最小值；（Ⅱ）若
，
且數列
,的前項
和
滿足
,求 的通項公式.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
，（1）求證數列
為等差數列，并求出公差；（2）設數列{an}的前n項和為Sn，證明Sn<n-ln(n+1)；（3）設
，證明：對任意正整數n，m，都有
.查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
的前
項和為
，
為非零常數．已知對任意正整數
，當
時，
總成立．是等比數列；(2) 若正整數
成等差數列，求證：
≥
．查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題
是數據入口，C是計算結果出口，計算過程是：由分別輸入正整數m和n,經過計算后得出的正整數k由C輸出。此種計算裝置完成的計算滿足：①若分別輸入1，則輸出結果為1；②若
輸入任意固定的正整數，
輸入的正整數增加1，則輸出的結果比原來增加2；③若輸入1，輸入的正整數增加1，則輸出結果為原來的2倍，試問：輸入1，輸入正整數n，輸出結果為多少？輸入1，輸入正整數m，輸出結果為多少？輸入正整數m，輸入正整數n，輸出結果為多少？
m n 查看答案和解析>>
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（Ⅱ）k=8
由y=
解得：
∴
∴
}是以
=1為首項，以4為公差的等差數列. ∴
， ∴
. 
，∴ {bn}是一單調遞減數列.∴
，要使
，則
，
又kÎN* ，∴k³8 ，∴kmin=8即存在最小的正整數k=8，使得
中，
，
，則
=
中，
，
為其前
項的和，滿足
=
，令
（Ⅰ）求數列
，求證：
（Ⅲ）設
，求證數列