Question

（12分）設數列{a_n},{b_n}都是等差數列，它們的前n項的和分別為S_n , T_n，若對一切n ∈ N*，都有S_n+3 = T_n．（1）若a₁ ≠ b₁，試分別寫出一個符號條件的數列{a_n}和{b_n}；（2）若a₁ + b₁ = 1，數列{c_n}滿足：c_n = 4 ^an + l(–1)^n–12^bn，且當n ∈ N*時，c_n+1 ≥ c_n恒成立，求實數l的最大值．

Answer 1

（2）

（1）答案不唯一，例如，
（2）設數列的公差分別是，
則
對一切，有，   
即：
 即



時，恒成立，即時，恒成立
當為正奇數時，恒成立，而，；
當為正偶數時，恒成立，而，
    的最大值是．