Question

若A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}，B={x∈R||log₂x|＞1}，求A∩（C_RB）的元素個數．

Answer 1

分析：化簡兩個集合，依據補集的定義求出C_RB，再利用交集的定義求出A∩（C_RB），從而得出結論．

解答：解：A={x∈Z|2≤2^2-x＜8}={x|x=0，或 x=1}，B={x∈R||log₂x|＞1}={x|x＞2，或 0＜x＜

1

2

 }．
∴C_RB={x|≤

1

2

x≤2 或 x≤0 }，∴A∩（C_RB）={0，1}，其中的元素個數為2．

點評：本題考查集合的表示方法、集合的補集，兩個集合的交集的定義和求法．求出C_RB 是解題的關鍵．