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已知數列滿足
(1)設,當時,求數列的通項公式.
(2)設求正整數使得一切均有

(1); (2).

解析試題分析:(1)由,,


(2)由,
,即;由,即               .
考點:數列的求和公式,“分組求和法”。
點評:中檔題,確定等差數列的通項公式,往往利用已知條件,建立相關元素的方程組,以達到解題目的。“分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等,是高考常常考查的數列求和方法。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在等差數列中,已知.
(1)求
(2)若,設數列的前項和為,試比較的大小.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列滿足,且對任意,函數   滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和.

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設數列的前項和為,且…);
①證明:數列是等比數列;
②若數列滿足…),求數列的通項公式。

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的各項都是正數,前項和是,且點在函數的圖像上.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,求

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列中,
(1)若數列為公差為11的等差數列,求
(2)若數列為以為首項的等比數列,求數列的前m項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

設數列是公差為的等差數列,其前項和為,已知
(1)求數列的通項及前項和為;   
(2)求證:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列中,=1,,其中實數.
(I) 求
(Ⅱ)猜想的通項公式, 并證明你的猜想.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數列的前項和為,且滿足
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)設,數列的前項和為,求證:

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