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函數y=
log0.5(4x2-3x)
的定義域為
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
(-
1
4
，0)∪(
3
4
，1]
．
分析：題目給出的函數式是無理式，因此首先要保證根式內部的代數式大于等于0，而根式內部又是對數式，除借助對數函數的單調性外還要保證真數大于0．
解答：解：要使原函數有意義，需要log0.5(4x2-3x)≥0，即0＜4x2-3x≤1，
解得：-
1
4
＜x＜0，或
3
4
＜x≤1．
所以原函數的定義域為（-
1
4
，0）∪（
3
4
，1]．
故答案為（-
1
4
，0）∪（
3
4
，1]．
點評：本題考查對數函數的定義域，考查學生發現問題解決問題的能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log0.5（sin2x+cos2x）單調減區間為（　　）
A、（kπ-
π
8
，kπ+
π
8
），k∈z
B、（kπ-
3π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
C、（kπ+
π
8
，kπ+
3π
8
），k∈z
D、（kπ+
π
8
，kπ+），k∈z

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=
log0.5(4-x)
的定義域是（　　）
A、（-∞，4）
B、[3，4]
C、（3，4）
D、[3，4）

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科目：高中數學 來源： 題型：

4、函數y=log0.5（5+4x-x2）的遞增區間是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=log0.5（2x2-3x+1）的單調遞減區間是（　　）

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