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已知函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，則{x|f（x-2）＞0}=（　　）
A．{x|0＜x＜2或x＞4}B．{x|x＜0或x＞4}
C．{x|x＜0或x＞6}D．{x|x＜-2或x＞2}
由于函數f（x）為奇函數，x＞0時為增函數且f（2）=0，
可得函數在（-∞，0）上單調遞增，且f（-2）=0，
故函數f（x）的單調性示意圖如圖所示：
由函數的圖象可得-2＜x-2＜2，或-2x-2＜0，
解得 0＜x＜2或x＞4，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知偶函數f（x）在（-∞，0]上是增函數，且f（1）=0，則滿足xf（x）＜0的x的取值的范圍為（　　）
A．（-1，1）B．[-1，1]C．（-∞，-1）∪（0，1）D．（-1，0）∪（1，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義的函數f（x）是偶函數，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區間[1，2]上是減函數，則f（x）
（　　）
A．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是增函數
B．在區間[-2，-1]上是增函數，在區間[3，4]上是減函數
C．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是增函數
D．在區間[-2，-1]上是減函數，在區間[3，4]上是減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f（x）是定義在（-2，2）上的減函數，滿足：f（-x）=-f（x），且f（m-1）+f（2m-1）＞0，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若f（x）是定義在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數，且當x＞0時，f(x)=(
1
2
)x+1，則f（x）的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f（x）=|x-2|+2|x-a|（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，解不等式f（x）＞3；
（Ⅱ）不等式f（x）≥1在區間（-∞，+∞）上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
px2+2
x-q
，對定義域中的所有x都滿足f（x）+f（-x）=0，f（2）=5
（1）求實數p，q的值；
（2）判斷函數f（x）在[1，+∞）上的單調性，并證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（x）=
1
22x+m•2x+1
的定義域為R，試求實數m的取值范圍（　　）
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．（0，2）D．（-2，+∞）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知，，，
，則的最大值等于     ．

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