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將邊長為的等邊三角形沿軸滾動,某時刻與坐標原點重合(如圖),設頂點的軌跡方程是,關于函數的有下列說法:

的值域為
是周期函數;

.
其中正確的說法個數為:

A.0B.1C.D.

C

解析
試題分析:由題意,畫出函數的圖形,如圖所示:所以函數的值域為,是周期函數,周期為4,
又易知函數在上單調遞減,所以,即
,又易知,所以②④正確.選C.
考點:函數的性質
點評:本題借助具體函數實例考查函數的性質,關鍵是準確的做出函數的圖形,借助圖形分
析函數的性質.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

定義一種運算,若函數是方程的解,且,則的值(  )

A.恒為正值 B.等于 C.恒為負值 D.不大于

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,則函數的零點的個數為(     )

A.4B.5C.6D.7

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(    )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數f(x)在定義域R內可導,若f(x)=f(4-x),且當x∈(-∞,2)時,(x-2)·f′(x)<0,設af(4),bf(1), cf(-1),則a,b,c由小到大排列為  (    )

A.a<b<c B.a<c<b C.c<b<a D.c<a<b

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的圖象大致為(     ).

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那么下列各式中正確的是(    )

A. B. C. D.

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若關于的方程恒有解,則實數的取值范圍是

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數的圖象如圖1,函數的圖象如圖2,則函數的圖象大致是(  )

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