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已知函數f(x)＝x2－，則函數y＝f(x)的大致圖象為(　　)

A
依題意，①當x＞0時，
f′(x)＝2x－＝，
記g(x)＝2x3＋ln x－1，
則函數g(x)在(0，＋∞)上是增函數，
注意到g(e－2)＝2e－6－3＜0，g(1)＝1＞0，
函數g(x)在(e－2,1)上必存在唯一零點x0，
e－2＜x0＜1，g(x0)＝0，
當x∈(0，x0)時，f′(x)＜0；
當x∈(x0，＋∞)時，f′(x)＞0，
即函數f(x)在(0，x0)上是減函數，在(x0，＋∞)上是增函數；
②當x＜0時，f(x)＝x2－，f(－1)＝1＞0，結合各選項知，選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f(x)＝(x≠a)．
(1)若a＝－2，試證明f(x)在(－∞，－2)內單調遞增；
(2)若a>0且f(x)在(1，＋∞)內單調遞減，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，其中為常數，.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）是否存在實數,使的極大值為?若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設函數f(x)=log3(9x)·log3(3x),≤x≤9.
(1)若m=log3x,求m的取值范圍.
(2)求f(x)的最值,并給出最值時對應的x的值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設是定義在R上的偶函數，且時，，若在區間內關于的方程有四個零點，則的取值范圍是（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數是常數且）在區間上有.
（1）求的值；
（2）若當時，求的取值范圍；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數，若存在正實數，使得集合，則的取值范圍為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數y=x2﹣2x﹣1在閉區間[0，3]上的最大值與最小值的和是（　　）
A．﹣1B．0C．1D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的定義域為R，，對任意，則的解集為（   ）
A．
B．
C．
D．R

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