Question

等差數列{a_n}共有2n+1項，其中a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，則n的值為（　　）

A．3

B．5

C．7

D．9

Answer 1

分析：等差數列{a_n}共有2n+1項，由a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，兩式相減，得a₁+nd=1，兩式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+

(2n+1)•2n

2

d，由此能求出n．

解答：解：等差數列{a_n}共有2n+1項，∵a₁+a₃+…+a_2n+1=4，a₂+a₄+…+a_2n=3，
∴兩式相減，得a₁+nd=1，
兩式相加，得S_2n+1=7=（2n+1）a₁+

(2n+1)•2n

2

d，
∴（2n+1）（a₁+nd）=7
∴（2n+1）=7，
∴n=3．
故選A．

點評：本題考查等差數列的前n項和的應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．