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（1）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，求實數k的值；
（2）若直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，求實數k的取值范圍．
分析：（1）根據直線與圓相切，得到圓心到直線的距離d=r，列出關于k的方程，求出方程的解即可得到k的值；
（2）根據就直線與圓相離，得到圓心到直線的距離d＞r，列出關于k的不等式，求出不等式的解集即可得到k的范圍．
解答：解：（1）∵直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相切，
∴圓心（2，3）到直線的距離d=r，即
|2k-3+2|
k2+1
=1，
解得：k=0或k=
4
3
；
（2）∵直線y=kx+2與圓（x-2）2+（y-3）2=1相離，
∴圓心（2，3）到直線的距離d＞r，即
|2k-3+2|
k2+1
＞1，
解得：k＞
4
3
或k＜0．
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，直線與圓的位置關系由d與r的大小來判斷，當d＞r時，直線與圓相離；當d＜r時，直線與圓相交；當d=r時，直線與圓相切（其中d為圓心到直線的距離，r為圓的半徑）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西山區模擬）設函數f(x)=
x-[x]，   x≥0
f(x+1)， x＜0
，其中[x]表示不超過x的最大整數，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，若直線y=kx+k（k＞0）與函數y=f（x）的圖象恰有三個不同的交點，則k的取值范圍是（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線C：
x2
3
-y2=1，若直線y=kx+m（k，m≠0）與雙曲線C交于不同的兩點M，N，且M，N在以點A（0，-1）為圓心的圓上，則實數m的取值范圍是
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
（-
1
4
，0）∪（4，+∞）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a＞0，函數f（x）=ax2-x，g（x）=ln（ax）
（1）若直線y=kx-1與函數f（x）、g（x）相切于同一點，求實數a，k的值；
（2）是否存在實數a，使得f（x）≥g（x）成立，若存在，求出實數a的取值集合，不存在說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ex，x∈R．
（1）若直線y=kx+1與f（x）的反函數的圖象相切，求實數k的值；
（2）設x＞0，討論曲線y=
f(x)
x2
與直線y=m（m＞0）公共點的個數；
（3）設函數h（x）滿足x2h′（x）+2xh（x）=
f(x)
x
，h（2）=
f(2)
8
，試比較h（e）與
7
8
的大小．

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