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已知a=2
∫π0
cos（x+
π
6
）dx，則二項式（x2+
a
x
）5的展開式中x的系數為______．
∵a=2
∫π0
cos（x+
π
6
）dx=2sin（x+
π
6
）
|π0
=2sin（π+
π
6
）-2sin
π
6
=-2，
∴二項式（x2+
a
x
）5=（x2-
2
x
）5，
∴Tr+1=
Cr5
(x2)5-r(-2)-rx-r=
Cr5
(-2)rx10-3r，
令10-3r=1，可得r=3，
∴二項式（x2+
a
x
）5的展開式中x的系數
C35
(-2)3=-80；
故答案為：-80；
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=2
∫
π
0
cos（x+
π
6
）dx，則二項式（x2+
a
x
）5的展開式中x的系數為
-80
-80
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知a=2
∫
π
0
cos(x+
π
6
)dx，則二項式(x2+
a
x
)10的展開式中二項式系數最大項為
-8064x5
-8064x5
．

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