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(12分) 如圖1－5，在平面直角坐標系xOy中，M、N分別是橢圓＋＝1的頂點，過坐標原點的直線交橢圓于P，A兩點，其中點P在第一象限，過P作x軸的垂線，垂足為C，連結AC，并延長交橢圓于點B，設直線PA的斜率為k.

(1)若直線PA平分線段MN，求k的值；

(2)當k＝2時，求點P到直線AB的距離d；

(3)對任意的k>0，求證：PA⊥PB.

 

 

 

【答案】

 

 

 

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分12分）如圖1,在直角梯形中,,,

.將沿折起,使平面平面,得到幾何體,如圖2所示.(Ⅰ)  求證:平面；(Ⅱ)  求幾何體的體積.

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科目：高中數學 來源：2014屆黑龍江大慶實驗中學高二上學期開學考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖1，在三棱錐P－A.BC中，PA.⊥平面A.BC，A.C⊥BC，D為側棱PC上一點，它的正(主)視圖和側(左)視圖如圖2所示．

(1) 證明：A.D⊥平面PBC；

(2) 求三棱錐D－A.BC的體積；

(3) 在∠A.CB的平分線上確定一點Q，使得PQ∥平面A.BD，并求此時PQ的長．

 

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科目：高中數學 來源：2012年全國普通高等學校招生統一考試理科數學（湖北卷解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖1，，，過動點A作，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（Ⅰ）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；

（Ⅱ）當三棱錐的體積最大時，設點，分別為棱，的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大小．

 

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科目：高中數學 來源：2011年山東省青島市高考模擬練習題（一）數學（文） 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖1所示，在矩形中，,為的中點，沿將折起，如圖2所示，在圖2中, 、、分別為、、的中點，且.

(Ⅰ)求證: 平面;

(Ⅱ) 求證：面面；

(Ⅲ)求三棱錐的體積.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年甘肅省河西五市高三第二次聯考理科數學文卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

如圖1，在平面內，ABCD邊長為2的正方形，和都是正方形。將兩個正方形分別沿AD，CD折起，使與重合于點D1。設直線l過點B且垂直于正方形ABCD所在的平面，點E是直線l上的一個動點，且與點D1位于平面ABCD同側，設（圖2）。

（1）設二面角E – AC – D1的大小為q ，當時，求的余弦值；

（2）當時在線段上是否存在點，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，請說明理由。

 

 

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