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.如圖,,過曲線上 一點的切線,與曲線也相切于點,記點的橫坐標為

(1)用表示的值和點的坐標;
(2)當實數取何值時,
并求此時所在直線的方程。
解:(1)切線,即,…………2分
代入,化簡并整理得,(*)

。…………5分
,代入(*)式得,與已知矛盾;…………6分
,代入(*)式得滿足條件,

綜上,,點的坐標為。…………8分
(2)因為,…………10分
,則,即,此時
故當實數時,。                …………12分
此時
易得,…………14分
此時所在直線的方程為。…………15分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本題滿分15分)
已知四點。點在拋物線
(Ⅰ) 當時,延長交拋物線于另一點,求的大小;
(Ⅱ)當點在拋物線上運動時,
ⅰ)以為直徑作圓,求該圓截直線所得的弦長;
ⅱ)過點軸的垂線交軸于點,過點作該拋物線的切線軸于點。問:是否總有?如果有,請給予證明;如果沒有,請舉出反例。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
軸上動點引拋物線的兩條切線為切點,設切線的斜率分別為.
(1)求證:;
(2)試問:直線是否經過定點?若是,求出該定點坐標;若不是,請說明理由. 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

動點的軌跡的方程為,過焦點的直線相交于兩點,為坐標原點。(1)求的值;
(2)設,當三角形的面積時,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線= 2px(p>0)的焦點F作一條直線l交拋物線于A、B兩點,以AB為直徑的圓和該拋物線的準線l的位置關系是(   )
A.相交           B.相離           C.相切         D.不能確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知圓x2+y2-6x-7=0與拋物線y2="2px" (p>0)的準線相切,則p=__   __.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,設拋物線的準線與x軸交地F1,焦點為F2,以F1、F2為焦點,離心率的橢圓C2與拋物線C2在x軸上方的交點為P。

(1)當m=1時,求橢圓C2的方程;
(2)延長PF2交拋物線于點Q,M是拋物線C1上一動點,且M在P與Q之間運動,當△PF1F2的邊長恰好是三個連續的自然數時,求△MPQ面積的最大值。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

拋物線的準線方程為_____ 

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

.已知拋物線上的動點軸上的射影為的最小值為(  )
A.B.C.D.

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