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已知a>b>c，且a＋b＋c＝0，求證：a.

 

見解析

【解析】要證a，只需證b2－ac<3a2.∵a＋b＋c＝0，∴只需證b2＋a(a＋b)<3a2，只需證2a2－ab－b2>0，只需證(a－b)(2a＋b)>0，只需證(a－b)(a－c)>0.∵a>b>c，∴a－b>0，a－c>0，∴(a－b)(a－c)>0顯然成立．故原不等式成立．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知角φ的終邊經過點P(1，－1)，點A(x1，y1)、B(x2，y2)是函數f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)圖象上的任意兩點．若|f(x1)－f(x2)|＝2時，|x1－x2|的最小值為，則f＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第三章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知扇形的周長為8cm，則該扇形面積的最大值為________cm2.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用數學歸納法證明“當n為正奇數時，xn＋yn能被x＋y整除”的第二步是____．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第3課時練習卷（解析版） 題型：填空題

用數學歸納法證明“當n為正偶數時xn－yn能被x＋y整除”第一步應驗證n＝________時，命題成立；第二步歸納假設成立應寫成____．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：解答題

證明：，，不能為同一等差數列中的三項．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第七章第2課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知向量m＝(1，1)與向量n＝(x，2－2x)垂直，則x＝________．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第3課時練習卷（解析版） 題型：解答題

已知命題p：函數y＝loga(1－2x)在定義域上單調遞增；命題q：不等式(a－2)x2＋2(a－2)x－4<0對任意實數x恒成立．若p∨q是真命題，求實數a的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學總復習考點引領+技巧點撥第一章第1課時練習卷（解析版） 題型：填空題

已知集合{a|0≤a<4，a∈N}，用列舉法可以表示為________．

 

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