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已知函數上的偶函數,且滿足,在[0,5]上有且只有,則在[–2013,2013]上的零點個數為

A.808 B.806  C.805 D.804 

B

解析試題分析:因為函數上的偶函數,在[0,5]上有且只有一個零點,所以在上也只有一個零點,而說明函數以x=5為對稱軸,所以周期是10,每個周期上有兩個零點,所以在[–2013,2013]上的零點個數為806.
考點:本小題主要考查函數的奇偶性,對稱性和零點個數問題.
點評:函數的單調性,奇偶性,周期性,對稱性是函數的重要性質,經常結合出題,綜合考查,要牢固掌握,靈活應用.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數的值域是( )

A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

如圖是導函數的圖象,則下列命題錯誤的是(   )

A.導函數處有極小值
B.導函數處有極大值
C.函數處有極小值
D.函數處有極小值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

方程的實根個數是(     )

A.3 B.2 C.1D.0

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

函數y=x+ (  )

A.有最小值,無最大值
B.有最大值,無最小值
C.有最小值,最大值2
D.無最大值,也無最小值

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設f(x)是定義在R上的奇函數,且當x>0時,,則f(-2)=

A.B.lg2C.2lg2D.lg6

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

下列函數中,在其定義域內既是奇函數又是減函數的是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

設函數,它們的圖象在軸上的公共點處有公切線,則當時,的大小關系是( )

A. B.
C. D.的大小不確定

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科目:高中數學 來源: 題型:單選題

已知函數,且,當時,是增函數,設,則 、的大小順序是(   )。

A. B. C. D.

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