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設函數

（1）當時，求的值域

（2）解關于的不等式：

 

【答案】

（1）值域為；（2）。

【解析】

試題分析：（1）函數的對稱軸為，且離對稱軸較遠，所以的最小值為，的最大值為，值域為

（2），解出

考點：本題主要考查二次函數的性質，一元二次不等式的解法。

點評：典型題，涉及二次函數的題目，往往需要借助于函數的圖象解決問題，一般要考慮“開口方向，對稱軸位置，與x軸交點情況，區間端點函數值”等。

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（本題滿分14分）設函數（1）當時，求函數在上的最大值；（2）記函數，若函數有零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數

   （1）當時，求函數的定義域；

   （2）若函數的定義域為R，試求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：2011年全國新課標普通高等學校招生統一考試文科數學 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4-5不等選講
設函數（1）當時，求不等式的解集；(2)如果不等式的解集為，求的值。

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科目：高中數學 來源：2015屆河南鄭州智林學校高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

設函數

（1）當時，求函數的值域；

（2）若函數是（-，+）上的減函數，求實數的七彩教育網取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011年河北省高二下學期期中考試理科數學 題型：解答題

 

（本小題滿分12分）

設函數

（1）當時，求的最大值；

（2）令，（），其圖象上任意一點處切線的斜率≤恒成立，求實數的取值范圍；

（3）當，，方程有唯一實數解，求正數的值．

 

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