Question

已知函數(shù).
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）在中，若的值.

Answer 1

(1)(2)

解析試題分析：
(1)要得到的最小正周期,必須對進(jìn)行化簡,首先觀察與之間的關(guān)系,可以發(fā)現(xiàn),故利用誘導(dǎo)公式(奇變偶不變符號看象限)把,再利用正弦的倍角公式即可得到函數(shù)的最簡形式,利用周期即可得到最小正周期.
(2)把帶入(1)得到的中,化簡即可求的C角的大小,A角已知,所以可以求的C,A兩個(gè)角的正弦值,利用正弦定理可得所求比值即為A,C兩個(gè)角的正弦之比,帶入即可求出.
試題解析：
（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/6e/f/1rrgb4.png" style="vertical-align:middle;" />
，
所以函數(shù)的最小正周期為               6分
（2）由（1）得，，
由已知，，又角為銳角，所以，
由正弦定理，得           12分
考點(diǎn)：誘導(dǎo)公式正弦定理周期正弦倍角公式