在△
中，角
、
、
所對的邊長分別為
、
、
，
且
．
（1）若
，
，求的值；
（2）若
，求
的取值范圍．
(1)
或
；（2）
．
解析試題分析：(1)已知兩邊，要求第三邊，最好能求出已知兩邊的夾角，然后用余弦定理可求得，而由已知條件可得
，從而可知
，即
，問題得解；（2）這是三角函數的一般性問題，解決它的一般方法是把函數化為
的形式，然后利用正弦函數的知識解決問題，
，首先用二倍角公式，降冪公式把二次式化為一次式
，再利用兩角和的正弦公式把兩個三角函數化為一個三角函數，
，接下來我們只要把
作為一個整體，求出它的范圍，就可借助于正弦函數求出
的取值范圍了．
試題解析：（1）在△中，
．
所以
．，所以． 3分
由余弦定理
，得
．
解得或． 6分
（2）
. 9分
由（1）得，所以
，
，
則
.
∴
.∴
.
∴的取值范圍是. 12分
考點：（1）余弦定理；（2）二倍角公式與降冪公式，三角函數的取值范圍
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
若
的圖像與直線
相切，并且切點橫坐標依次成公差為
的等差數列．
(1)求
和
的值；
(2)
ABC中a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對邊．若
是函數
圖象的一個對稱中心，且a=4，求ABC面積的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.
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中，角
對的邊分別為
，已知
.
，求
的取值范圍；
，求
邊上的中線AM的長為
，求△ABC的面積．
．求：
的值．
中，角
，
，
所對的邊分別為
，
，
，且滿足
，
，求
.
的最小正周期；
中，若
的值.
中，內角
的對邊分別為
，且
．
的大小；
，求