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在中，內(nèi)角的對邊分別為，且．
（1）求角的大小；
（2）若，求的面積．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）三角形中的化簡問題，涉及邊角混合的方程，往往需要利用正弦定理或余弦定理進(jìn)行邊角轉(zhuǎn)化，該題中利用正弦定理將邊轉(zhuǎn)化為角，得，即
，，進(jìn)而求A；(2)由（1）得，聯(lián)系結(jié)論，不難想到，故求成為解題關(guān)鍵，由余弦定理，得及，求得，進(jìn)而求的面積．
試題解析：（1）由及余弦定理或正弦定理可得
所以
(2)由余弦定理a2＝b2＋c2－2bccosA，得b2＋c2－bc＝36．又b＋c＝8，所以bc＝．
由三角形面積公式S＝bcsinA，得△ABC的面積為．
考點(diǎn)：1、正弦定理；2、兩角和的三角函數(shù)；3、余弦定理.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，且。
（1）求的值；（2）求c的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角、、所對的邊長分別為、、，
且．
（1）若，，求的值；
（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△中，角的對邊分別為，且，．
（1）求角的大小；
（2）若，，求邊的長和△的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，扇形，圓心角的大小等于，半徑為2，在半徑上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)作平行于的直線交弧于點(diǎn).

（1）若是半徑的中點(diǎn)，求線段的長；
（2）設(shè),求面積的最大值及此時的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)函數(shù)．
（1）求的最小正周期和值域；
（2）在銳角△中，角的對邊分別為，若且，，求和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像上兩相鄰最高點(diǎn)的坐標(biāo)分別為.
（1）求的值；
（2）在中，分別是角的對邊，且，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，C＝，a＝5，△ABC的面積為10.
(1)求b，c的值；
(2)求cos的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

己知函數(shù)在處取最小值．
（1）求的值。
（2）在△ABC中，a、b、c分別是A、B、C的對邊，已知a=l，b=，，求角C．

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